子供にも分かる月齢簡易計算法

2017/10/04 11:53

　中秋節にあたり、簡単な足し算と引き算の知識が有れば分かる月齢の簡易計算法についてご紹介します。
　この計算法は、伊賀山人が小学生のころから使っているもので、天文学に基づく科学的解法としての裏付けもありますが、説明を簡単にするため学術的な解説は割愛します。

　月齢を知ることの効用は、山を歩く人には夜道が明るいかどうかを知ることが出来ますし、海に行く人には潮の満ち引きを知ることもできます。
　また、詩人にとっては、その夜に月が見えるのか星の方がよく見えるのかを知ることが出来て、詩情を湧き起こすことが出来ます。

　暦法における月齢（げつれい）とは、直前の朔（新月）の瞬間からの経過時間を日を単位として表したもので、刻々と変化しているものです。
　新聞などに記載されている「ある日の月齢」といえば、特に断らない限りその地域の標準時正午の月齢ですので、その日の夜になって見る月の月齢は少し増加しています。
　例えばその日の真夜中の24時ごろ見上げる月であれば、正午から１２時間後（0.5日後）になりますので、月齢は約0.5増加しています。

　旧暦であれば太陽太陰暦で出来ていますので、その日付を知ることが出来れば月齢も分かりますので、わざわざ計算して確認する必要はありません。
　逆に言えば、月齢を計算することにより、旧暦の日付を知ることが出来ることになります。
　なお、旧暦の日付は新月（朔）即ち月齢が０となる時点が属する日をその月の１日（朔日）としますので、月齢よりも日付の方が最大で１日（月齢で1.0相当）近く先行して進んでいきます。
　例えば、本日は旧暦８月15日の十五夜ですが、月齢は正午で13.9、12時間後の真夜中の24時（5日0時）になっても14.4くらいで、月齢15.0になるのは次の日旧暦16日の正午過ぎで、旧暦日付と月齢とは1日ずれています。

　月の満ち欠けの周期は、平均的に約29.5日ですので、満月（望）の月齢は、平均的には14.8くらいですが、月と地球の軌道の真円度や同面度が異なるため、毎回13.8から15.8の間で変動します。因みに、今月の満月は、6日（金）03:40時の月齢15.6で、中秋節の本日から２日後の夜明け前になります。

　前置きはこのくらいにして、本論に入ります。

　月齢簡易計算法については、数学的な手法を用いた様々な方法がありますが、今回は新暦の月数と日数から計算する最も簡単な方法をご紹介します。
　計算式は、次のとおりですので、小学生でも計算できます。　

　月齢＝月数＋日数＋定数
　ただし、答えが30を超えた場合は、30を引く。

　ここで、「定数」とは、暦年ごとに異なる数ですが、今年（平成29年）は偶々０です。

　例えば、本日平成29年10月4日であれば、
　月齢＝10＋4＋0
　　　＝14
　となり、月齢は14であることが分かります。

　なお、この方法では、プラスマイナス１程度の誤差は生じます。
　歴月の変わり目、特に前の月の日数が少ない場合には誤差が大きくなることがあります。
　例えば、前の月が31日である10月31日と11月1日の場合には11（41から30を引いた數）と12となり、誤差は生じません。
　前の月が30日の９月30日と10月1日では、9（39から30を引いた數）と11となり、10が抜けているので1日分の誤差が生じます。
　2月は28日しかないので、2月28日と3月1日では、0と4となり、その間の1～３が欠落しているので３日分の誤差が生じます。

　また、暦年の変わり目になる12月31日と1月1日では、13と2となり、その間に12日分
〔(13+1)－2＝12〕の誤差が生じてしまいます。これが、「定数」が暦年ごとに異なる原因となっています。
　なお、この12日分の誤差は、12月の次月は新年となるため、13月ではなく1月に戻り、月数12を減ずることに起因するもので、太陽年の365.2日と太陰年の354.4日との差にもほぼ相当しますが、その説明はややこしいので割愛します。

　以上要するに、暦年ごとの「定数」さえ知っておけば、月齢は簡単な計算で知ることが出来るというのが結論です。

　参考までに、今後数年の「定数」について付記しておきます。
　この定数は、特に覚える必要はありません。
　賢明な読者の方々であればどなたでも、新聞などに記載されている「月齢」から逆算して、その年１年間使える「定数」を簡単に割り出すことが出来ます。
　なお、下記の定数は年間の平均値で示しています。
　前述のとおり、歴月の変わり目ごとに誤差が生じますので、定数も歴月ごとに新聞などを見て修正したほうがより正確になります。

暦年　　　定数
2017年：　　　０
2018年：　＋１１（または－１９）
2019年：　　－８（または＋２２）
2020年：　　＋３（または－２７）
2021年：　＋１４（または－１６）
2022年：　　－５（または＋２５）
2023年：　　＋６（または－２４）
2024年：　－１２（または＋１８）
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2050年：　　＋３（または－２７）